概率论的三种分型
古典概型
特点：
每个样本点出现的概率一样
例子：
骰子的每个点的概率都是 1/6
样本空间内有N个样本点，每个样本点出现的概率都是1/N
延展 ：
样本空间 = {0,0,0,0,0,.....} N个元素
P(样本空间) = 1/N
事件 = {0,0,0,0,0,0,.....} K个元素
p(事件) = 1/n · k = k/n
P(E) probability of event : 事件P的概率
相对频率概型
The relative frequency definition.
频率：表达快慢的一种东西 how often
很多次试验，记录数据。
事件的出现次数 / 总的实验次数，来表达概率。
经验学范畴。
例子：某种病的致死率
某一个路口下一年会发生事故的概率
主观概型
在过去的经验和判断的基础上，对未来事态发展的预测。
根据经验和历史统计的资料，研究确定的概率。
统计学、贝叶斯定理。
例子：
股市
三种概型的局限性
古典概型
基本事件出现的概率一样
现实生活中，不是所有的样本空间内的所有的基本事件出现的概率都是相同的。
相对频率概型
相对频率的概型存在误差，不可能做无限多次的试验，概率误差不可避免，不能限定同样条件统计概率。
某种病的致死率。
主观概型
存在个人的主观想法，没有绝对的客观依据。
个人决策统计常用，贝叶斯统计。
课后题
{1,3,5,7} 随机挑选2个数字，不可重复。
a. 古典概型的样本空间
样本空间 = {(1,3),(1,5),(1,7),(3,5),(3,7),(5,7)}
b.和为8的点（基本事件），求概率
E = {(1,7),(3,5)}
P(E) = 2/6 = 1/3
{1,3,5,7} 随机挑选2个数字，数字可重复
a.古典概型的样本空间
1,1 1,3 1,5 1,7
3,1 3,3 3,5 3,7
5,1 5,5 5,5 5,7
7,1 7,3 7,5 7,7
共计16个元素
b.和为6的点（基本事件），求概率
1,5 5,1 3,3
P(E) = 3/16
本文作者：Fly
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